Description

某趟列车的最大载客容量为V人，沿途共有n个停靠站，其中始发站为第1站，终点站为第n站。在第1站至第n-1站之间，共有m个团队申请购票搭乘，若规定：（1）对于某个团队的购票申请，要么全部满足，要么全部拒绝，即不允许只满足部分。（2）每个乘客的搭乘费用为其所乘站数。问：应如何选择这些购票申请，能使该趟列车获得最大的搭乘费用？
其中，每个团队的购票申请格式是以空格分隔的三个整数：a  b  t，即表示有t个人需要从第a站点乘至第b站点（注：每个团队的所有人员都必须同时在a站上车，且必须同时在后面的b站下车）。

Input Format

有若干行。其中：

第1行只有三个整数n，m，v，分别表示站点数、申请数、列车的最大载客容量。这三个整数之间都以一个空格分隔。
第2行至第m+1行，每行有三个整数，中间都以一个空格分隔。其中第k+1行的三个整数a，b，t表示第k个申请，含义为：有t个人需要从第a站乘至第b站。

Output Format

只有一行，该行只有一个整数，为该列车能获得的最大搭乘费用。

3  3  5
1  2  2
2  3  5
1  3  4

8

Hint

当只选择第3个申请时，能获得的最大搭乘费用为(3-1)*4=8。
数据说明：

1≤n≤10；1≤m≤18

Source

宁波竞赛2007