Description

任何一个正整数都可以用2的幂次方表示。例如137=2⁷+2³+2⁰

同时约定方次用括号来表示，即a^b可表示为a(b)。 .

由此可知，137 可表示为2(7) + 2(3) + 2(0)

进一步:

7=2²+2+2⁰(2¹用2表示)，并且3=2+ 2⁰。

所以最后137可表示为2(2(2)+2+ 2(0))+ 2(2 + 2(0)) + 2(0)。

又如1315= 2¹⁰+ 2⁸+2⁵+2+1

所以1315后可表示为2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)。

Input Format

一行一个正整数 n，

对于100%的数据，1≤n≤2 x 10⁴。

Output Format

符合约定的n的0,2示(在表示中不能有空格)

1315

2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)

Source

递推递归