Description

小苞准备开着车沿着公路自驾。
公路上一共有 n 个站点，编号为从 1 到 n。其中站点 i 与站点 i+1 的距离为 v_i 公里。
公路上每个站点都可以加油，编号为 i 的站点一升油的价格为 a_i 元，且每个站点只出售整数升的油。
小苞想从站点 1 开车到站点 n，一开始小苞在站点 1 且车的油箱是空的。已知车的油箱足够大，可以装下任意多的油，且每升油可以让车前进 d 公里。问小苞从站点 1 开到站点 n，至少要花多少钱加油？

Input Format

输入的第一行包含两个正整数 n 和 d，分别表示公路上站点的数量和车每升油可以前进的距离。
输入的第二行包含 n-1 个正整数 v_1, v_2 … v_{n-1}，分别表示站点间的距离。
输入的第三行包含 n 个正整数 a_1, a_2 … a_n，分别表示在不同站点加油的价格。

Output Format

输出一行，仅包含一个正整数，表示从站点 1 开到站点 n，小苞至少要花多少钱加油。

5 4
10 10 10 10
9 8 9 6 5

79

Hint

数据范围
对于所有测试数据保证：
1 ≤ n ≤ 10⁵
1 ≤ d ≤ 10⁵
1 ≤ v_i ≤ 10⁵
1 ≤ a_i ≤ 10⁵
测试点
1 ≤ n ≤ 5：无特殊性质
6 ≤ n ≤ 10：无特殊性质
11 ≤ n ≤ 13：特殊性质 A
14 ≤ n ≤ 16：特殊性质 B
17 ≤ n ≤ 20：无特殊性质
**特殊性质 A：**站点 1 的油价最低。
**特殊性质 B：**对于所有 1 ≤ i < n，v_i 为 d 的倍数。

Source

CSP-J2023