Description

        C市有一条东西走向的“河”。 C市的市长打算在“市河”的其中一条岸边自东往西的 n个位置（可以将这 n个位置看成在一条直线 上，且位置不会重叠）依次建造高楼。依次建造高楼。
        C市的设计部门设计了 T个方案供市长挑选 （方案编号为 1到 T）。每个方案都提供了建造的每幢高楼度， 自东向西依次为 h1，h2，h3，…，hn-1，hn。每幢楼房的高度在1到 n之间（包括 1和 n），且各不相同。
        市长在挑选设计方案时，喜欢n幢高楼中任意 3幢（包括不连续的3幢）有一定的“梯 度美” 。所谓“梯度美”是指这3幢高楼满足：第 j幢的高度-第 i幢的高度=第 k幢的高度 hk-第 j幢的高度 hj (1≤ i < j < k ≤ n)。
        市长喜欢 方案中这 种“梯度美” 现象 越多好 。请编程帮市长挑选一下设计方案吧。

Input Format

输入文件 build .in ：输入从文件中读取，输入共 T+1行。
第一行两个整数 T和 n，分别表示设计部门提供的方案总数和打算建造高楼数。
接下来每一行表示一种方案。第 i+1 行表示第 i种方案，每行n种方案，每行 n个整数，依次表示每幢高楼打算建造的高度。

Output Format

输出文件 build .out ：结果输出到文件中，共 1行。
包含 两个整数，第一为出现“梯度美”次数最多的方案，第二个整数为对应方案“梯度美”出现的次数。如果出现梯度美次数最多的方案有多个，输出方案编号较小的方案。

2 5
3 1 2 4 5
3 1 2 5 4

1 1

Hint

【样例 1解释】
输入中共有 2个方案，打算建造 5幢高楼。
第一个方案 每幢高楼 高度依次为 3，1，2，4，5，其中第 1幢，第 4幢和第 5幢高度出现“梯度美”（ 3，4，5），这 3幢高 楼的后一幢比前一幢依次高1。
第二个方案每幢高楼度依次为 3，1，2，5，4，没有出现“梯度美”。
【输入输出样例 2】
build.in
2 6
3 5 4 6 1 2
1 6 5 4 2 3
build.out
2 4
【样例 2解释】
输入中共有 2个方案，打算建造 6幢高楼。
第一个方案每幢高楼度依次为 3，5，4，6，1，2，没有出现“梯度美”。
第二个方案每幢高楼度依次为 1，6，5，4，2，3，出现了4次“梯度美”，分别是（ 1， 2，3）、 (6 ，5，4) 、（ 6，4，2）、（ 5，4，3）
【数据范围约定】
50% 的测试数据保证 1≤T≤30 ，且 3≤n≤500
100% 的测试数据保证 1≤T≤50 ，且 3≤n≤2000

Source

模拟优化