Description

对于一个包含n>0个元素的整数序列，如果序列中相邻元素之差的绝对值取遍从1到n-1的所有整数，那么这个序列就叫做优美序列。例如：1 4 2 3就是一个优美序列，因为相邻元素之差的绝对值分别为3 2 1。这个定义意味着所有单元素序列都是一个优美序列。写一个程序来判断一个序列是不是优美序列。

Input Format

输入文件graceful.in中，有若干行（不会超过500行），每一行第一个数是n（2<=n<=3000），接下来有n个整数,分别表示一个序列。数的绝对值不超过10⁵。

Output Format

输出文件graceful.out中，对应于输入文件中的每一行，每行输出“YES”或“NO”（注意都是大写字母）,表示输入文件中的每一行的输入序列，是否是优美序列。

4 1 4 2 3
5 1 4 2 -1 6

YES
NO

Hint

对于50%的数据，满足2≤n≤21。数据不会超过10行。

对于100%的数据，满足2≤n≤3000。数据不会超过500行。

Source