Description

某市临近戈壁，往来交通全靠一条自东向西的笔直公路。为了增加旅游收入，同时也为了抵挡风沙美化环境，市政府决定在这条公路一边种上高低不同的树。现面向所有市民征集种树方案，假设公路一边有n个不同的位置需要种树，每棵树的高度在1到n之间（包括1和n），且要各不相同。

一段时间后共收集到T个不同方案（方案编号为1到T），每个方案都提供了需要种的树的高度，自东向西依次为h1，h2，h3，…，hn-1，hn。该市市长在挑选设计方案时，喜欢n棵树中任意3棵（可以是不连续的）有一定的“梯度美”。所谓“梯度美”是指这3棵树需满足：

第j棵树的高度-第i棵树的高度=第k棵树的高度-第j棵树的高度

（1≤i<j<k≤n）

市长喜欢方案中这种“梯度美”现象越多越好。请编程帮市长挑选一下设计方案吧。

Input Format

输入共 T+1 行。

第一行两个整数T和n，分别表示收集到的方案总数和种的树的数量。

接下来每一行表示一种方案。第i+1行表示第i种方案，每行n个整数，依次表示每棵树的高度。

Output Format

包含两个整数，第一整数为出现“梯度美”次数最多的方案，第二个整数为对应方案“梯度美”出现的次数。如果出现“梯度美”次数最多的方案有多个，输出方案编号较小的方案。

2 5
3 1 2 4 5
3 1 2 5 4

1 1

Hint

【样例1解释】

输入中共有 2 个方案，打算种5棵树。

第一个方案每棵树的高度依次为 3，1，2，4，5，其中第 1 棵，第 4 棵和第 5 棵高度出现“梯度美”（3，4，5），因为4-3=5-4。

第二个方案每棵树的高度依次为 3，1，2，5，4，没有出现“梯度美”。

【输入样例2】

2 6

3 5 4 6 1 2

1 6 5 4 2 3

【输出样例2】

2 4

【样例2解释】

输入中共有 2 个方案，打算种6棵树。

第一个方案每棵树的高度依次为 3，5，4，6，1，2，没有出现“梯度美”。

第二个方案每棵树的高度依次为 1，6，5，4，2，3，出现了 4 次“梯度美”，分别是（1，2，3）、(6，5，4)、（6，4，2）、（5，4，3）。

【数据范围约定】

50%的测试点输入数据保证 1≤T≤30，且 3≤n≤500

100%的测试点输入数据保证 1≤T≤50，且 3≤n≤2000

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