Description

小明负责此次夏令营的N台计算机的划分。初始时，N台计算机都被集中放在仓库。现在，比赛要求每个机房的计算机数量在整数A到整数B之间，可以是A或者B。小明划分并搬运机器有一个体力计算方式：

1、每次划分出来的机器数量，必须是正整数。

2、对于总数为X+Y台机器，若要划分成X和Y两部分，小明会耗费X×Y的体力

3、对于总数为X+Y+Z台机器，若要划分成XX、YY和ZZ三部分，小明会耗费X×Y+Y×Z+Z×X的体力

请你帮小明先计算一下，能否完成这N台计算机的划分，如果不能，直接输出−1；如果可以，帮小明计算出最小的体力耗费。

Input Format

Output Format

12 3 3

54

Hint

样例1解释

先将1212台机器，分成6+66+6，耗费6×6=366×6=36的体力。再讲两个66台机器，分成3+33+3，耗费3×3×2=9×2

数据规模

对于55%的数据，0<N≤1000。

对于100%的数据，1≤A≤B≤N≤10⁸。