Description

https://loj.ac/p/2523

小 C 非常擅长背包问题，他有一个奇怪的背包，这个背包有一个参数 P ，当他向这个背包内放入若干个物品后，背包的重量是物品总体积对P  取模后的结果．

现在小 C 有 n  种体积不同的物品，第 i 种占用体积为 Vi  ，每种物品都有无限个．他会进行 q 次询问，每次询问给出重量 wi ，你需要回答有多少种放入物品的方案，能将一个初始为空的背包的重量变为 wi．注意，两种方案被认为是不同的，当且仅当放入物品的种类不同，而与每种物品放入的个数无关．不难发现总的方案数为2ⁿ  .

由于答案可能很大，你只需要输出答案对 10⁹+7  取模的结果．

Input Format

第一行三个整数  n,q,P，含义见问题描述.

接下来一行 n  个整数表示  Vi .

接下来一行 q 个整数表示  wi.

Output Format

输出  q 行，每行一个整数表示答案．

3 3 6
1 3 4
5 2 3

5
6
6

Source