Description

传说很遥远的藏宝楼顶层藏着诱人的宝藏。小明历尽千辛万苦终于找到传说中的这个藏宝楼，藏宝楼的门口竖着一个木板，上面写有几个大字寻宝说明书。说明书的 内容如下 藏宝楼共有N+1层，最上面一层是顶层，顶层有一个房间里面藏着宝藏。除了顶层外，藏宝楼另有N层，每层M个房间，这M个房间围成一圈并按逆时针方向依次 编号为0…M-1。其中一些房间有通往上一层的楼梯，每层楼的楼梯设计可能不同。每个房间里有一个指示牌，指示牌上有一个数字x，表示从这个房间开始按逆 时针方向选择第x个有楼梯的房间，假定该房间的编号为k，从该房间上楼，上楼后到达上一层的k号房间。比如当前房间的指示牌上写着2，则按逆时针方向开始 尝试，找到第2个有楼梯的房间，从该房间上楼。如果当前房间本身就有楼梯通向上层，该房间作为第一个有楼梯的房间。 寻宝说明书的最后用红色大号字体写着："寻宝须知"，帮助你找到每层上楼房间的指示牌上的数字，即每层第一个进入的房间内指示牌上的数字，总和为打开宝箱 的密钥。 请帮助小明算出这个打开宝箱的密钥。

Input Format

第一行2个整数N和M，之间用一个空格隔开。N表示除了顶层外藏宝楼共N层楼，M表示除顶层外每层楼有M个房间。 接下来N*M行，每行两个整数，之间用一个空格隔开，每行描述一个房间内的情况，其中第(i-1)*M+j行表示第i层j-1号房间的情况i=1, 2, …, Nj=1, 2, … ,M。第一个整数表示该房间是否有楼梯通往上一层，0表示没有，1表示有，第二个整数表示指示牌上的数字。注意，从j号房间的楼梯爬到上一层到达的房间一 定也是j号房间。 最后一行，一个整数，表示小明从藏宝楼底层的几号房间进入开始寻宝，注：房间编号从0开始。

对于50%数据有0<N≤10000<x≤10000
对于100%数据有0<N≤100000<M≤1000<x≤1,000,000。

Output Format

输出只有一行，一个整数，表示打开宝箱的密钥，这个数可能会很大，请输出对20123取模的结果即可。

【输入输出样例说明】

第一层：

0 号房间，有楼梯通往上层，指示牌上的数字是 2；

1 号房间，无楼梯通往上层，指示牌上的数字是 3；

2 号房间，有楼梯通往上层，指示牌上的数字是 4；

第二层：

0 号房间，无楼梯通往上层，指示牌上的数字是 1；

1 号房间，有楼梯通往上层，指示牌上的数字是 5；

2 号房间，有楼梯通往上层，指示牌上的数字是 2；

小明首先进入第一层（底层）的 1 号房间，记下指示牌上的数字为 3，然后从这个房间开始，沿逆时针方向选择第 3 个有楼梯的房间 2 号房间进入，上楼后到达第二层的 2 号房间，记下指示牌上的数字为 2，由于当前房间本身有楼梯通向上层，该房间作为第一个有楼梯的房间。因此，此时沿逆时针方向选择第 2 个有楼梯的房间即为 1 号房间，进入后上楼梯到达顶层。这时把上述记下的指示牌上的数字加起来，即 3+2=5，所以打开宝箱的密钥就是 5。

【数据范围】

对于 50%数据，有 0<N≤1000，0<x≤10000；

对于 100%数据，有 0<N≤10000，0<M≤100，0<x≤1,000,000。

2 3
1 2
0 3
1 4
0 1
1 5
1 2
1

5

Source

普及组2012NOIP