Description

把一张矩形的纸按平行于边的方向剪开，会得到很多矩形小纸片。如下图所示，最外围的矩形表示纸张，中间的线条表示切口。以下图中的切割方法，竖直方向上被切为5部分，水平方向上被切为3部分。如果我们记竖直方向上每部分的宽度为ai，竖直方向上每部分的高度为bi的话，这个切割方案就可以唯一确定了。

你的任务是，给定一个切割方案，请编写程序计算一下：在此切割方案之下，最终得到的矩形小纸片有多少种（同样大小、形状的记为一种）。

Input Format

第一行为两个整数 m（2 <= m <= 100 ）、 n（2 <= n <= 100 ），分别表示竖直方向和水平方向切割几部分。

第二行为m个整数，分别表示竖直方向上每个部分的宽度ai（1 <= i <= m），每个整数都不小于1，不大于50。

第三行为n个整数，分别表示水平方向上每个部分的高度bi（1 <= i <= n)，不大于50。

Output Format

一个整数，表示得到的小纸片的种数。

3 3
1 2 3
1 3 4

8

Hint

【样例说明】

1-3和3-1算同一种

【数据规模】

2 <= m <= 100

2 <= n <= 100

Source