马利克最近发现了一张藏宝图。当他在寻找宝藏的时候，他发现了一扇锁着的门。门上写着一个由字符'（'、'）'和'#'组成的字符串s。下面有一本关于如何打开门的手册。花了很长时间后，马利克设法解读了手册，发现目标是用一个或多个')'字符替换每个'#'，使最后的字符串变得漂亮。

下面还写到，如果对于每一个i(1≤i≤|s|)，在s的前i个字符中没有比'('更多的')'，并且'('的总数等于')'的总数，则该字符串被称为美丽的字符串。

帮助马利克打开门，告诉他每个'#'字必须用多少个')'字来代替它。

输入
输入的第一行包含一个字符串s（1≤|s|≤10^5）。这个字符串的每个字符都是'('、')'或'#'中的一个字符。保证s至少包含一个'#'字符。

输出
如果没有办法替换'#'字符，从而得到一个漂亮的字符串，打印-1。否则，对于每个'#'字，打印一个包含正整数的单独行，即这个字符必须被替换成')'字的数量。

如果有几个可能的答案，你可以输出其中任何一个。