Description

A班和B班的同学最近迷上了一个拥有几乎无限关卡(第0 关到第 109关)的通关游戏。游戏的每一关难度都很大，因此两班的同学都只专注于某一关游戏。

现在，两班的同学都按照学号排好了队，每个班都有学号从1号到n号，共n人。你可以按照需要从两个班级中，按学号挑选n个游戏精英，也就是某个学号为x的两位同学，你可以选择任意一位。

通关游戏的规则十分苛刻，从第0关开始，必须连续通关，缺少精通某一关的高手，就会在这一关“Game Over!”。请你开动脑筋，考虑在最坏情况下，通关游戏可以进行到最小的关卡。同时，输出这种可行选择方案的方案数。

两种选择方案不同，当且仅当，存在某一个学号，一个方案选择了A班同学，另一个方案选择了B班同学。

Input Format

第一行一个整数n。表示每个班的人数。

第二行包含n个整数A_i，表示学号i的A班同学，擅长的关卡编号。

第三行包含n个整数B_i，表示学号i的B班同学，擅长的关卡编号。

Output Format

第一行包含通关游戏能到的最小关卡编号。

第二行包含能到最小关卡的选择方案数。该数值可能很大，对998244353取模。

3
0 1 2
1 2 3

0
4

Hint

【样例1解释】

学号1~3号的3个人分别选择班级为 BAA、BAB、BBA、BBB这4中选法，由于没有人会玩第0关，导致这些选法在第0关就“Game Over!”了。

【数据范围】

对于 20% 的数据满足，N≤20；

对于 50% 的数据满足，N≤2000；

对于 80% 的数据满足，N≤100000;

对于100%的数据满足，N≤10⁶；0≤A[i]，B[i] ≤10⁹。

对于每个数据点，若答对第一问，至少获得一半的分数。

Source